빈 병 7개에 주스 한 병 '공짜'… 300병 마시려면 얼마 필요할까?

빈 병 7개에 주스 한 병 '공짜'…

300병 마시려면 얼마 필요할까?

주스 한 병을 100원에 파는 가게가 있다.(가격은 매우 싸지만 어떤 성분이 들어 있는지 아무도 모른다. '불량 식품'인 것 같다.) 이 가게는 손님이 빈 병 7개를 가져오면 서비스로 새 주스 한 병을 준다.

그렇다면 이 가게에서 주스 300병을 마시기 위해서는 최소 얼마의 돈이 필요할까? 물론, 알뜰한 달봉이는 빈 병 2100병을 주워와서 300병을 마셨겠지만, 여기서는 자기 돈으로 먹는 경우를 가정해 보자. 돈을 내고 산 주스를 ○, 빈 병을 가져가 바꾼 주스를 ●로 표시해 그림으로 그려 봤다.

이와 같이 7병을 한 묶음으로 보면 '300÷7＝42'이고 나머지는 6이 된다. 실제로 앞의 그림은 다음과 같이 된다.

즉, 돈을 내고 산 주스(○)는 '300―42＝258'병이 된다. 따라서 주스 한 병이 100원이고, 돈을 내고 산 주스는 258병이니까 주스 300병을 마시기 위해서는 2만5800원(258×100)이 필요하다.

재미로 푸는 퀴즈

                  

1. 현경이는 모자와 코트를 5만5000원에 샀다. 코트와 모자 가격을 비교했더니 코트가 5만원 더 비쌌다. 모자는 얼마일까?

2. 달봉이는 원가가 2000원인 양말에 30% 이익을 붙여 판매하려고 했지만, 잘 팔리지 않았다. 달봉이는 본전이라도 찾기 위해 다시 30%를 할인해 팔았다. 다행히 양말은 모두 팔렸고, 달봉이는 본전을 찾았다고 생각했지만 망하고 말았다. 무엇이 잘못된 것일까?(전기세, 수도세 등 다른 요소는 생각하지 말자.)

3. 달봉이와 만희는 같은 시장에서 과일을 파는 라이벌이다. 만희는 “1만원짜리 과일 바구니를 10% 할인해 팝니다”라고 광고했다. 달봉이는 “과일 10%를 보너스로 더 드립니다!”라고 응수했다. ‘10% 할인’과 ‘10% 보너스’는 같은 것일까? 손님 입장이라면 달봉이와 만희 가게 중 어디서 과일을 사는 게 유리할까?

풀이

1. 2500원

모자 가격을 5000원이라고 생각하기 쉽다. 하지만 모자의 가격이 5000원이라면 코트 가격은 5만5000원이 돼야 하고, 이를 합친 가격은 6만원이 된다. 이럴 때는 가격의 차이인 5만원을 제외하고, 남은 5000원을 똑같이 나누면 쉽게 해결된다.

2. 비교 기준이 잘못됐다.

달봉이는 원가에 판 것이 아니라, 손해를 보면서 팔았다. 다시 생각해 보면, 원가 2000원에 30% 이익을 붙인 판매가는 2600원(2000원의 30%는 600원)이다. 하지만 달봉이가 할인해 판매한 가격은 1820원(2600원의 30%는 780원)이 된다. 달봉이는 본전이라고 생각했지만 사실은 한 켤레를 팔 때마다 180원의 손해를 본 셈이다.

3. 만희의 가게에서 사는 것이 이익이다.

실질적인 돈의 사용액을 비교해 보면, 할인을 받을 경우 ‘10÷9=1.11(111%)’이 되고, 보너스를 받은 경우에는 11÷10=1.1(110%)이 된다. 즉, 과일을 사는 사람 입장에서는 할인을 해 주는 가게에서 사는 것이 유리하다. 반대로 물건을 파는 사람이라면 과일 값을 깎아 주는 것보다 ‘덤’을 주는 것이 이익이다.

학지사 '개콘 만큼 재미있는 생활 속 수학 이야기' (김수봉 지음)

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